Frank Duzaar
Prof. Dr. Frank Duzaar
Faculty of Sciences
Department of Data Science (DDS)
Cauerstraße 11
91058 Erlangen
- Phone number: +49 9131 85-67101
- Fax number: +49 9131 85-67100
- Email: frank.duzaar@fau.de
- Website: https://www.datascience.nat.fau.eu/frank-duzaar
Professor Dr. Frank Duzaar has been retired since 01.04.2023.
Since then, he has been working as a visiting professor at Paris Lodron University Salzburg.
Publications
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Comparison principles for hypersurfaces of prescribed mean curvature
In: Journal für die reine und angewandte Mathematik 457 (1994), p. 71-83
ISSN: 0075-4102
URL: http://eudml.org/doc/153671
- :
On the existence of surfaces with prescribed mean curvature and boundary in higher dimensions
In: Annales de l'Institut Henri Poincaré - Analyse Non Linéaire 10 (1993), p. 191-214
ISSN: 0294-1449
URL: http://www.numdam.org/item?id=AIHPC_1993__10_2_191_0 - , :
$\lambda$ minimizing currents
In: Manuscripta Mathematica 80 (1993), p. 403-447
ISSN: 0025-2611
DOI: 10.1007/BF03026561 - , :
Boundary regularity for minimizing currents with prescribed mean curvature
In: Calculus of Variations and Partial Differential Equations 1 (1993), p. 355-406
ISSN: 0944-2669
DOI: 10.1007/BF01206958
URL: http://www.springerlink.com/content/v82680827q00q040/fulltext.pdf
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A general existence theorem for integral currents with prescribed mean curvature form
In: Bollettino della Unione Matematica Italiana B 6 (1992), p. 901-912
ISSN: 0392-4041 - , :
Area minimizing hypersurfaces with prescribed volume and boundary
In: Mathematische Zeitschrift 209 (1992), p. 581-618
ISSN: 0025-5874
DOI: 10.1007/BF02570855
URL: http://www.springerlink.com/content/t483384625752883/fulltext.pdf
- :
Regularity of $p$-harmonic maps into a closed hemisphere
In: Bollettino della Unione Matematica Italiana B 5 (1991), p. 157-170
ISSN: 0392-4041 - , :
Einige Bemerkungen über die Existenz orientierter Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebener mittlerer Krümmung
In: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 10 (1991), p. 525-534
ISSN: 0232-2064 - , :
Einige Bemerkungen über die Regularität von stationären Punkten gewisser geometrischer Variationsintegrale
In: Mathematische Nachrichten 152 (1991), p. 39-47
ISSN: 0025-584X
URL: http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/113459912/PDFSTART - , :
Existence and regularity of functions which minimize certain energies in homotopy classes of mappings
In: Asymptotic Analysis 5 (1991), p. 129-144
ISSN: 0921-7134 - , :
On integral currents with constant mean curvature
In: Rendiconti Del Seminario Matematico Della Universita Di Padova 85 (1991), p. 79-103
ISSN: 0041-8994
URL: http://rendiconti.math.unipd.it/volumes/vol085.html?lan=english
- , :
Existenz und Regularität von Hyperflächen mit vorgeschriebener mittlerer Krümmung
In: Analysis 10 (1990), p. 193-230
ISSN: 0003-2638 - , :
On removable singularities of p-harmonic maps
In: Annales de l'Institut Henri Poincaré - Analyse Non Linéaire 7 (1990), p. 385-405
ISSN: 0294-1449 - , :
On the existence of integral currents with prescribed mean curvature vector
In: Manuscripta Mathematica 67 (1990), p. 41-67
ISSN: 0025-2611
DOI: 10.1007/BF02568422
URL: http://www.springerlink.com/content/f87239377k748433/fulltext.pdf
- , :
An optimal estimate for the singular set of a harmonic map in the free boundary
In: Journal für die reine und angewandte Mathematik 401 (1989), p. 157-187
ISSN: 1435-5345 - , :
A partial regularity theorem for harmonic maps at a free boundary
In: Asymptotic Analysis 2 (1989), p. 299-343
ISSN: 0921-7134
URL: http://www.iospress.nl/loadtop/load.php?isbn=09217134
- :
Variational inequalities and harmonic mappings
In: Journal für die reine und angewandte Mathematik 374 (1987), p. 39-60
ISSN: 1435-5345
- , :
Optimal regularity theorems for variational problems with obstacles
In: Manuscripta Mathematica 56 (1986), p. 209-234
ISSN: 0025-2611
URL: http://www.springerlink.com/content/g6776qu144261x42/fulltext.pdf - , :
Variational problems with non-convex obstacles and an integral constraint for vector-valued functions
In: Mathematische Zeitschrift 191 (1986), p. 585-591
ISSN: 0025-5874
URL: http://www.springerlink.com/content/jl471u5686011245/fulltext.pdf
Projects
Stability for doubly nonlinear parabolic equations (C07 intern)
(Third Party Funds Group – Sub project)Overall project: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
Term: 1. May 2020 - 30. June 2022
Funding source: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
URL: https://trr154.fau.de/Elliptische und parabolische Hindernis-Probleme mit irregulären Hindernissen
(Third Party Funds Single)Term: 1. July 2010 - 30. July 2013
Funding source: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)Ziel des Projektes ist einerseits die Entwicklung einer Caldcrón & Zygmund-Theorie für Lösungen elliptischer und parabolischer Hindernis-Probleme für partielle Differentialoperatoren in Divergenzform vom p-LapIace Typ, und andererseits die Herleitung punktweiser Potential-Abschätzungen der Lösungen in Termen des Hindernisses. Angestrebt wird der Beweis einer klassischen Calderón & Zygmund-Abschätzung für den räumlichen Gradienten der Lösung in Termen der Integrabilität des Hindernisses. Genauer soll gezeigt werden, dass der Gradient genauso integrierbar ist wie die das Hindernis beschreibende Hindernisfunktion. Dabei werden sehr schwache Regularitätsvoraussetzungen an das definierende Vektorfeld des Differentialoperators gestellt. Des Weiteren sollen auch Hindernisfunktionen betrachtet werden, die nicht notwendigerweise mit der Zeit abfallen. Darüber hinaus sollen Potentialabschätzungen für die Lösung und deren Gradienten in Termen eines nicht-linearen Wolff-Potentials der Hindernisfunktion hergeleitet werden. Hierbei sollen der stationäre sowie der nicht-stationäre Fall betrachtet werden, wobei wir uns im nicht-stationären Fall voraussichtlich auf Differentialoperatoren mit linearem Wachstum beschränken werden.
Regularität von Lösungen quasilinearer subelliptischer Gleichungen mit Nichtstandard-Wachstum in der Heisenberg-Gruppe; Die singuläre Menge von Minima konvexer Variationsprobleme höherer Ordnung und Randregularität von Lösungen elliptischer Systeme
(Third Party Funds Single)Term: 26. July 2006 - 31. December 2009
Funding source: DFG-Einzelförderung / Heisenberg-Programm (EIN-HEI)Für schwache Lösungen subelliptischer Gleichungen in der Heisenberg-Gruppe, deren Koeffizienten einer superlinearen Nichtstandard-Wachstumsbedingung genügen, soll unter natürlichen Restriktionen an das Wachstum der Koeffizienten die lokale Regularität, d.h. die Glattheit der Lösungen, gezeigt werden. Die Einschränkungen werden dabei in Abhängigkeit von der Dimension an das Wachstum der Koeffizienten von oben zu stellen sein (nach unten wird der Einfachheit halber lineares Wachstum der Koeffizienten angenommen). Der erste und wichtigste Schritt wird dabei der Beweis von a priori Abschätzungen sein, welche die Lipschitz-Stetigkeit, d.h. die lokale Beschränktheit, des vollen euklidischen Gradienten der Lösungen garantiert.Für konvexe bzw. quasikonvexe Variationsprobleme höherer Ordnung mit p-Wachstum, p > 2, soll beginnend mit einer partiellen Regularitätstheorie für lokale Minima quasikonvexer Integrale, über das Studium von w-Minima autonomer quasikonvexer Integrale bis hin zur Analyse der singulären Menge von lokalen Minima von konvexen und quasikonvexen Variationsintegralen, eine vollständige Regularitätstheorie entwickelt werden. Schließlich sollen schwache Lösungen des Dirichlet-Problems elliptischer Systeme hinsichtlich ihres Randregularitätsverhaltens analysiert werden.
Geometrische Variationsprobleme
(Third Party Funds Group – Sub project)Overall project: SFB 288: Differentialgeometrie und Quantenphysik
Term: 1. January 1998 - 31. December 2000
Funding source: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Curriculum Vitae
Dr. Frank Duzaar, born 19.02.1957 in Krefeld, Germany
Scientific Vita
| 05/2000 – 03/2023 | Full Professor (C4), Friedrich-Alexander University Erlangen-Nürnberg |
| 08/1999 | Offer of Full Professorship (C4), Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg |
| 10/1995 – 04/2000 | Associate Professor (C3), Humboldt-Universität zu Berlin |
| 05/1993 – 09/1995 | Associate Professor (C2), Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn |
| 06/1991 | Habilitation in Mathematics, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf |
| 06/1985 | Completed Ph.D., Department of Mathematics, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf |
| 1982 | Diploma in Physics, Department of Physics, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf |